La esfera FAYAC es un rompecabezas tridimensional, construido con base en varias teorías matemáticas (principalmente en la sucesión numérica denominada Fibonacci), creado por el inventor ecuatoriano Fabián Ayala Córdova, de cuyo nombre deriva el nombre de la esfera.

La esfera FAYACy la proporción áurea

Según explica su creador, la esfera FAYAC está compuesta de cinco figuras geométricas tridimensionales, conocidas como sólidos platónicos, y una estrella tetraédrica, contenidas una dentro de otra, empezando por la más pequeña y sencilla, el tetraedro (figura geométrica tridimensional de cuatro caras), pasando por el exaedro o cubo (figura de seis caras), el octaedro (ocho lados), el dodecaedro (12 lados), hasta terminar en el icosaedro (figura de 20 lados) y, finalmente, todo contenido dentro de la esfera sin dejar espacios vacíos.

El ingenio y genialidad de Ayala no terminan ahí. Los colores utilizados, las medidas, las formas, tamaños y número de piezas, todo en la esfera se encuentra relacionado matemáticamente. Nada en la esfera FAYAC es producto del azar. Los tamaños de las figuras que la conforman son exactamente proporcionales unos con otros, al igual que sus formas. Además, las piezas tienen magnetos que repelen o atraen a las otras partes, de acuerdo a su ubicación. Es decir que, las piezas deben ser ensambladas correctamente y en un único orden. “Por la ubicación de los imanes, tiene un millón y medio de posibilidades para armar, pero solo una es la correcta”, asegura Ayala.

 La complicación no termina ahí. Para poder armar la esfera es necesario seguir una secuencia matemática particular, se trata de la llamada sucesión de Fibonacci, pues el número de piezas de cada figura y el número total de piezas del rompecabezas reproducen esta sucesión numérica. “Se va armando desde lo más sencillo a lo más complejo hasta llegar a la esfera, que tiene 13 piezas”, explica Ayala. Sumando en total 34 piezas.

Sucesión Fibonacci, el  número sagrado

Leonardo de Pisa, conocido comúnmente como Fibonacci, desarrolló una sucesión numérica que puede reproducirse infinitamente sumando los dos últimos dígitos de la secuencia, que inicia en 0 (cero). Por ejemplo: 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21; 13+21=34; 21+34=55; y así hasta el infinito.

La particularidad de la secuencia es que mientras más larga se hace, la división de sus dos últimos dígitos se acerca más al llamado número de oro, número sagrado o número áureo, el 1.6180339887… Ahora bien, el número áureo es un número algebraico irracional cuya principal propiedad es que no es solamente una expresión aritmética, sino que expresa la proporción entre dos segmentos de una recta, o sea, una construcción geométrica. Esta proporción es conocida como: proporción áurea.

Desde la antigüedad varios han sido los matemáticos, científicos y artistas que han estudiado el número y la proporción áureos, entre ellos, Platón, Arquímedes, Fibonacci y Leonardo Da Vinci, quienes los aplicaron a las más diversas áreas del conocimiento humano, tantos de las artes como de las ciencias. Desde entonces se ha considerado como una característica estética de los objetos, que sus elementos o constitución guarden entre sí proporción áurea.

Esta proporción se encuentra representada también en la naturaleza, por ejemplo en la nervadura de las hojas de algunos árboles, en el caparazón de un caracol y en el mismo cuerpo humano.

Si esto resulta interesante,  será sorprendente descubrir cómo todos estos conocimientos y teorías se conjugaron para registrar una patente de invención ecuatoriana, primera y única en su clase. Lo narraremos en un próximo reportaje.

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